平成26年度(2014) 秋期 問5 | 情報処理技術者試験 高度午前1
2台のプリンタがあり，それぞれの稼働率が0.7と0.6である。この2台のプリンタのいずれか一方が稼動していて，他方が故障している確率は幾らか。ここで，2台のプリンタの稼動状態は独立であり，プリンタ以外の要因は考慮しないものとする。
選択肢 ア
0.18
選択肢 イ
0.28
選択肢 ウ
0.42
選択肢 エ
0.46
[出典：情報処理技術者試験 高度午前1 平成26年度(2014) 秋期 問5]
解答
正解
エ
難易度
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解説
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片方の機器だけが稼働している確率は、全期間から両方の機器が稼働している時間と両方の機器が故障している時間を引くことで求められます。
式にすると、
1－両方が稼働している時間－両方が故障している時間
つまり
1－(0.7×0.6)－{(1－0.7)×(1－0.6)}
＝1－(0.7×0.6)－(0.3×0.4)
＝1－0.42－0.12
＝0.46
したがって上の計算式の結果から、片方のプリンタが正常に稼働し、他方のプリンタが故障している確率は0.46となります。
式にすると、
1－両方が稼働している時間－両方が故障している時間
つまり
1－(0.7×0.6)－{(1－0.7)×(1－0.6)}
＝1－(0.7×0.6)－(0.3×0.4)
＝1－0.42－0.12
＝0.46
したがって上の計算式の結果から、片方のプリンタが正常に稼働し、他方のプリンタが故障している確率は0.46となります。
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