平成22年度(2010)秋期問11 | 情報処理技術者試験 ITストラテジスト

市場で競合する二つの銘柄A、B間の推移確率行列は、表のとおりである。例えば、今回Aを購入した人が次回にBを購入する確率は、20%である。AとBの市場シェアが、それぞれ50%であるとき、全員が2回購入した後の市場シェアはどうなるか。

選択肢ア

Aのシェアは10%上がり、Bのシェアは10%下がる。

選択肢イ

Aのシェアは10%下がり、Bのシェアは10%上がる。

選択肢ウ

Aのシェアは14%上がり、Bのシェアは14%下がる。

選択肢エ

Aのシェアは14%下がり、Bのシェアは14%上がる。

[出典：情報処理技術者試験 ITストラテジスト平成22年度(2010)秋期問11]

解答

正解

ウ

難易度

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解説

解説のユーザー評価：未評価

問題文のマトリクスより、1回目でのA/Bシェアの変動を算出し、2回目の入力データとする。

0回目（元々）：A0=50%(0.5)、B0=50%(0.5)のシェア

1回目：A→Aは0.8の変動なのでA11=A0*0.8=0.5*0.8=0.4

　　　 B→Aは0.4の変動なのでA12=B0*0.4=0.5*0.4=0.2

　　　よって、A1=A11+A12=0.4+0.2=0.6

　　　同様にB1も算出すると、B1=B11+B12=0.5*0.2+0.5*0.6=0.4

2回目：A1→A2、B1→B2の変動をそれぞれ算出する。

　　　 A2=0.6*0.8+0.4*0.4=0.64(64%)

　　　 B2=0.6*0.2+0.4*0.6=0.36(36%)

※A0+B0=1.0、A1+B1=1.0、A2+B2=1.0の関係であることも注意。

元々からの変動は、Aは50%→64%で14%上がり、Bは50%→36%で14%下がる。

問題の選択肢ウ、エのBの数値は誤記。

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コメント一覧

誤植と思われます。
誤)Bのシェアは10%下がる。
正)Bのシェアは14%下がる。

2019-10-15 18:29:33

ご指摘ありがとうございました。修正致しました。

2019-10-16 09:02:28

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